Un equipo del Technion desarrolló una herramienta que usa inteligencia artificial (IA) para encontrar conexiones ocultas entre cientos de fórmulas matemáticas (con el caso de π como demostración) y que puede abrir puertas a teorías unificadas donde hoy solo hay fragmentos aislados.
El avance será presentado en NeurIPS, la conferencia de inteligencia artificial y aprendizaje computacional más importante del mundo (que este año se llevará a cabo en San Diego y en la Ciudad de México), donde los investigadores mostrarán cómo este sistema puede revelar estructuras profundas dentro del conocimiento científico acumulado.
Mil años de historia matemática
Desde la antigüedad, los matemáticos buscan formas de calcular constantes matemáticas clave, principalmente π, la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, que no puede representarse con precisión como una razón de números enteros.
Ya en el Antiguo Egipto se usaban valores aproximados de π para medir áreas de terreno. Arquímedes (siglo III antes de la era cristiana) fue uno de los primeros en desarrollar un método para aproximar la constante y, con el paso de las generaciones, surgieron otros enfoques.
Entre esas aproximaciones se encuentran el matemático indio Madhava (siglo XIV), gigantes científicos como Newton y Leibniz y el genio Srinivasa Ramanujan (siglo XX), cuyo nombre lleva el grupo de investigación Ramanujan Machine, dirigido por el profesor Ido Kaminer, en el Technion.
Aunque π y otras constantes vienen fascinando a los matemáticos durante miles de años, aún no se encontró una teoría única que explique el conjunto completo de fórmulas acumuladas a lo largo del tiempo.
Eso refleja un desafío común en la ciencia y la matemática: el conocimiento humano se construye como un mosaico de descubrimientos aislados, mientras que los vínculos internos entre ellos a menudo permanecen ocultos.
El salto tecnológico del Technion
El nuevo estudio del grupo Ramanujan Machine que será presentado en NeurIPS, demuestra cómo la IA puede ayudar a unificar diferentes teorías científicas. La investigación propone un nuevo enfoque matemático: utilizar inteligencia artificial para identificar conexiones entre fórmulas matemáticas y mostrar la eficacia de este método para descubrir principios matemáticos ocultos.
Según informaron desde el Technion, el desarrollo del sistema estuvo liderado por Tomer Raz, miembro del prestigioso programa de reserva académica Bareket y estudiante de maestría supervisado por el profesor Kaminer.
El sistema combina UMAPS -un algoritmo matemático innovador- con modelos de lenguaje de gran escala (LLMs). Basado en más de 455.000 artículos científicos, el sistema identificó miles de fórmulas para calcular la constante π, las redujo a 385 fórmulas únicas y demostró que la mayoría de ellas (94 por ciento) están interconectadas.
Con ello, el grupo Ramanujan Machine logró un avance sin precedentes: descubrir un hilo unificador entre diversas fórmulas «clásicas», como las de Madhava, Euler y Gauss.
Los investigadores encontraron que muchas de las fórmulas antiguas también están conectadas con fórmulas «modernas», incluyendo nuevas expresiones descubiertas en los últimos años mediante algoritmos desarrollados por el propio grupo de científicos del Technion.
«Esperamos que futuras mejoras del sistema permitan clasificar todas las fórmulas de π en un pequeño número de categorías, creando así una teoría unificada», dijo Kaminer.
De cara al futuro, «este enfoque podría ayudar a mapear conexiones en otras áreas de las matemáticas y otros campos científicos -pronosticó el profesor-. Esto es especialmente importante en una era en la que la cantidad de conocimiento crece a un ritmo enorme».
Puntos destacados
- IA para encontrar conexiones ocultas: El Technion desarrolló un sistema capaz de identificar vínculos entre cientos de fórmulas matemáticas usando π como caso de prueba.
- UMAPS y modelos de lenguaje: La herramienta analiza más de 455.000 artículos científicos y conecta fórmulas clásicas y modernas.
- Presentación en NeurIPS: Los investigadores mostrarán el avance en NeurIPS 2025, con proyección a teorías matemáticas unificadas y otras áreas científicas.
